Rabu, 04 September 2013

PELUANG

1.Sebuah dadu dilambungkan ke atas satu kali. Jika kejadian A adalah munculnya mata dadu genap, maka tentukan kejadian bukan A
Jawab:
Ruang Sampel adalah S = {1,2,3,4,5,6}, n(S)=6
Kejadian A adalah A={2,4,6}, n(A)=3
Kejadian Bukan A adalah Ac = {1,3,5}      ,karena A dan Ac ÎS

2.Dari seperangkat kartu Bridge, diambil secara acak sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya
    1. Bukan kartu Ace
    2. Bukan kartu berwarna merah
Jawab:
  1. Banyaknya ruang sampel n(S) =52
Misalkan A adalah kejadian terambilnya kartu Ace.
n(Ace) = n(A) = 4
Peluang terambilnya Ace, P(A)=4/52 =1/13
Maka peluang bukan Ace, P(Ac) = 1 – 1/13 = 12/13
  1. Misalkan B adalah kejadian terambilnya kartu berwarna merah.
n(Merah) = n(B) = 26        (ada 26 berwarna merah)
Banyaknya ruang sampel n(S) =52
Peluang terambilnya kartu merah , P(B)= = =
Maka peluang terambilnya bukan kartu berwarna merah, P(Bc) = 1 – =

Soal Latihan

  1. Dua buah dadu dilambungkan ke atas bersama-sama satu kali. Tentukan peluang munculnya mata dadu bukan kembar.
  2. Dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng merah, dan 8 kelereng putih, jika diambil 2 kelereng secara acak berapakah peluang mendapatkan sedikitnya satu kelereng putih?
  3. Dari setumpuk bola dalam karton  yang diberi nomor 1 sampai dengan 20, diambil dua bola secara acak. Berapakah peluang mendapatkan bola yang nomornya berjumlah lebih dari 5?
  4. Dalam sebuah kantong terdapat 15 baterai, terdapat 5 buah baterai yang rusak/mati. Jika dipilih 3 buah baterai secara acak, berapakah peluang:
    1. Tidak ada yang rusak?
    2. Hanya sebuah yang rusak?
    3. Sekurang-kurangnya sebuah yang rusak?
  5. Dalam suatu kelas terdapat 6 siswa gemar belajar Fisika, 5 siswa gemar belajar Kimia, dan 4 siswa gemar belajar matematika. Jika dipanggil 3 orang siswa oleh gurunya untuk datang ke Ruang guru, Berapa peluang tidak terpanggilnya siswa yang gemar belajar Fisika?
  6. Dalam sebuah dos terdapat 3 kaleng Coca-cola, 4 kaleng Sprite dan 4 kaleng Fanta. Akan diambil 3 kaleng secara acak. Berapa peluang terambil maksimal dua jenis kaleng dari ketiga jenis kaleng tersebut?.
  7. Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab :
    Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
    Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
    A = { 1 } dan n ( A ) sehingga : 
    Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

     BENTUK 2

    Peluang Kejadian Majemuk
    1. Gabungan Dua Kejadian 
    Untuk setiap kejadian A dan B berlaku : 
    Catatan : dibaca “ Kejadian A atau B dan  dibaca “Kejadian A dan B”
    Contoh :
    Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!
    Jawab :
    2. Kejadian-kejadian Saling Lepas 
    Untuk setiap kejadian berlaku  Jika  . Sehingga Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.
    3. Kejadian Bersyarat 
    Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika  adalah peluang terjadinya A dan B, maka  Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas. 
Diposkan oleh di  
A
K
I
Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)